Вравнобедреном треугольнике mnp с основанием mp угол при вершине равен 56 градусов . из вершины внешнего угла npe проведены бессектриса pf и луч pk, перпендикулярный me. найдите градусную меру угла kpf.

∠M = ∠Р = (180 - 56) : 2 = 62° (углы при основании равнобедренного Δ равны.
∠NPE = 180 - 62 = 118°  (как смежный с ∠ МРN)
∠FPE = 118° : 2 = 59° (биссектриса делит угол пополам)
∠КРЕ - прямой = 90°  (т.к.КР - перпендикуляр)
∠КРF = ∠KPE - ∠FPE = 90 - 59 = 31°
ответ: ∠ КРF= 31°