Обчисліть об'єм циліндра,твірна якого дорівнює 6 см,а діагональ осьового перерізу дорівнює корінь 2 з 10 !

Дано: цилиндр, Н =6 см
найти: V

решение.
V=Sосн*H, Sосн=πR²
осевое сечение цилиндра - прямоугольник со сторонами а=Н=6 см,
b=D, D - диаметр основания цилиндра.
прямоугольный треугольник:
катет Н= 6 см
катет D, найти
гипотенуза d=2√10 см - диагональ осевого сечения
по теореме Пифагора:
d²=H²+D²
(2√10)²=6²+D², D²=4. D=2 см
R=D/2, R=1
V=π*1²*6=6π
V=6π см³