Царь берендей закопал ключ от клетки с жар-птицей в некоторой точке на бес-конечной прямой. за один ход иван-царевич указывает на прямой две различные точки a и b (рас-стояние между ними ему известно), а царь сообщает ему сумму расстояний и . за сколько ходов иван-царевич сможет наверняка узнать, где закопаны ключи?

Вообще-то-2 хода. а вот как?
1)за один ход становится понятно где ключ - внутри или вне угаданного интервала - если сумма равна интервалу - значит внутри или на границах интервала, но не ясно где конкретно - скажем Иван_Царевич говорит - 0 и 4, а Берендей говорит - 4 - можт ключ в точке 0 и сумма = 0+4, может в точке 1 и сумма 1+3; если больше - значит вне интервала и отстоит на растоянии половины разности суммы и величины интервала, но не ясно с какой стороны - скажем Иван так же 0;4, а Берендей - 6. Ясно, что ключ в одном делении от конца интервала, но в какого? может -1 - 1+5, а может 5 - 5+1. пока всё ясно?
2)нужно задать следующий интервал, смежный с предыдущим -4;5. тогда при первом варианте (ключ внутри) получается второй вариант - и мы выясняем растояни от границы второго интервала и направление - в второну первого интервала, а если был второй вариант(когда растояние было известно, но не ясно было с какой стороны), то мы узнаём направление - если сумма растояний увеличилась, значит с другой стороны, а если уменьшилась - с этой же

Жуть. надеюсь у тебя моск не взорвётся от этих моих сторон и растояний