К40%-му раствору соляной кислоты добавили 50 г чистой соляной кислоты,в силу чего концентрация такого раствора стала равной 60%. найти первоначальный вес раствора.

Пусть х - первоначальный вес соляной кислоты в граммах в растворе, а у -  вес воды в граммах.
Тогда по условию задачи х/(х+у)=0,4.
После добавления 50 г соляной кислоты (х+50)/(х+50+у)=0,6.
Из первого уравнения х=0,4х+0,4у.
0,6х=0,4у.
у=1,5х.
Подставляем во второе уравнение
(х+50)/(х+50+1,5х)=0,6.
х+50=0,6х+30+0,9х.
0,5х=20.
х=40 - первоначальный вес соляной кислоты (г).
у=1,5х=1,5*40=60 - первоначальный вес воды (г).
х+у=40+60=100 - первоначальный вес раствора (г).