Вычислите используя закон умножения: г) (5/16 • 13/18) • (18/26 • 16/25) = с вычислениями и объснениями

Стой а палочка это разделить?

Добрый день!

Давайте рассмотрим пошаговое решение данной задачи.

1. Сначала умножим дроби внутри скобок (5/16 • 13/18) и (18/26 • 16/25) по отдельности, а затем умножим полученные результаты.

Для начала посмотрим на первое выражение (5/16 • 13/18).

2. Умножаем числители дробей: 5 • 13 = 65.

3. Умножаем знаменатели дробей: 16 • 18 = 288.

Таким образом, первое выражение равно 65/288.

Теперь посмотрим на второе выражение (18/26 • 16/25).

4. Умножаем числители дробей: 18 • 16 = 288.

5. Умножаем знаменатели дробей: 26 • 25 = 650.

Второе выражение равно 288/650.

Теперь мы можем перемножить полученные значения из первой и второй части задачи:

(65/288) • (288/650).

6. Умножаем числитель первого выражения на числитель второго выражения: 65 • 288 = 18,720.

7. Умножаем знаменатель первого выражения на знаменатель второго выражения: 288 • 650 = 187,200.

Таким образом, получаем финальное выражение:

18,720/187,200.

8. Теперь мы можем упростить данную дробь, поделив и числитель, и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

НОД числителя и знаменателя равен 192.

18,720 / 192 = 97.5 и 187,200 / 192 = 975.

Итак, финальный ответ равен:

97.5 / 975.

Для упрощения дроби финального ответа, можно поделить и числитель, и знаменатель на 97.5:

97.5 / 97.5 = 1 и 975 / 97.5 = 10.

Поэтому окончательный ответ равен:

1 / 10.

Надеюсь, данное решение было подробным и понятным! Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!