2/3*(1/5+3/4)=2/3*1/5+2/3*3/4 верно ли равенство? ответ обоснуйте.

Да, верно. Это распределительный закон умножения относительно сложения. 

2/3*(1/5+3/4)=2/3*1/5+2/3*3/4

2/3*((1*4+3*5)/20)=2*1/3*5+2*3/3*4

2/3*((4+15)/20)=2/15+6/12
2/3*19/20=(2*4+6*5)/60
2*19/20*3=(8+30)/60
38/60=38/60
19/30=19/30