Некто израсходовал половину своих денег и 1/3 остатка . после этого у него осталось 6 рублей. сколько денег было у него первоначально. с объяснением.

Примем деньги, которые были первоначально, за единицу (целое).
1) 1 : 2 = 1/2 - половина всех денег;
2) 1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2 - оставшиеся деньги; 
3) 1/2 * 1/3 = 1/6 - третья часть остатка;
4) 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3 - всего потрачено;
5) 1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3 - часть оставшихся денег, равная 6 руб;
6) 6 * 3 = 18 руб. - было первоначально (3/3 = 1).
ответ: 18 рублей.