Втреугольник авс вписан квадрат mnpq так, что m и n лежат на сторонах ав и ас, и вершины p и q - на стороне вс. найдите сторону квадрата, если вс = 3 и высота, проведенная из вершины а, равна 2

Обозначим сторону треугольника ВС за а, высоту треугольника АВС за h, сторону квадрата за х.
Треугольники ANM и ABC подобны.
Высота треугольника ANM равна h - х.
Пропорция:

ah -ax = hx,
ah = hx + ax
ah = x(a + h)


Подставим известные данные:
х = 3*2/(3+2) = 6/5 = 1,2.