Докажите, что если любое четное число поделить на два и к одному прибавлять единицу, а из другого вычитать, то всегда получится пара двух простых чисел. например, 24: 24/2 = 12+12; (12+1)+(12-1) = 13+11

Это  неверное утверждение, Исключения из этого правила:

4:2 = 2   сколько бы раз вы не вычитали 1, простое число не получится

2:2= 1  - вычитая 1 простого тоже не будет

Начиная с 6 да, 6:2=3, 3-1=2  - простое число, половина любого последующего чётного числа больше 3, а значит всегда найдётся простое число, которое меньше этого числа  и всегда есть число больше, т.к. ряд простых чисел не ограничен.