Образующая конуса равна 10 см, а площадь его боковой - вопрос №54690581060 от Сашуля12345 01.01.2023 13:24

Question

Математика: Образующая конуса равна 10 см, а площадь его боковой поверхности равна 60 пи. найти объём вписанного в конус шара

Сашуля12345 · Answer

Для конуса верно: Sбок=пRL пRL= 60п    RL=60 10R=60

R=6см.Высота конуса равна:h=√ L^2-R^2    h=√ (100-36)=8 (см).
Найдем радиус вписанного шара: pr=S
S=8*12/2=48 (см.кв).р=(10+10+12)/2=16(см).
16r=48    r=48:16 r=3(см).
V=4 п r ^3/3 V=4п *3^3/3=4п*9=36 п(куб.см).