Найдите корень уравнения log (16+3x) по основанию 0,1=lg0,1

Перейдём к основанию 10 :
log(16+3) по осн. 0.1=lg(16+3х)  / lg (0.1)
 ОДЗ:  16+3х>0  ⇒  3х > -16 ⇒ x> - 16/3        
lg 0.1=lg1/lg10=0-1= - 1
log(16+3x+по осн 0,1 = lg(16+3x) / -1 =  -lg (16+3x)
Получим уравнение :
 - lg (16+3x)= - 1
lg(16+3x)=1
lg(16+3x)=lg!0
16+3x=1
3x=1-16
3x=-15
x=-5   не входит в ОДЗ                      ответ :  ∅