Некто записал шестизначное число, делящееся на 3. переставил несколько цифр и получил новое число. делится ли это новое число на 3? почему?

да делиться. Потому что есть свойство деления на три :" если сумма цифр в числе делиться на три то и все число делиться на три".  То есть 123 делиться птому что 1+2+3 делиться на три. Так же и тут

ЕСЛИ СУММА ЦИФР ДЕЛИТСЯ НА 3. ТО ПРИ ПЕРЕСТАНОВКЕ ОНО ТОЖЕ БУДЕТ ДЕЛИТЬСЯ НА 3