Найдите наибольшее значение функции y=4x–4tgx+π–9 на отрезке [–π/4; π/4].

Y'=4-1/соs^2x,    (4 соs^2x-4)/ соs^2x=0,   соs^2x=1
соsx=1,  соsx =-1      x=2пn         x=п+2п n   , где  n-целое число.

При    n =0 имеем х=0.Проверяем в т. х= -п/4, о,  п /4

у( -п/4)=4 ( -п/4)-4tg( -п/4) +π–9  )=- π+4 + π–9 =-5
у( п/4)=4( п/4 )-4tg( п/4) +π–9 = π -4+п-9=2п-13
у(0)=0-0+п-9=п-9

ответ:п-5