За первый день петя прочитал 2/9 книги, за второй- 5/8 остатка, а за третий- последние 63 страницы. сколько страниц в книге?

Идём от обратного: 63 страницы это 3/8 остатка, значит 1/8 остатка будет равна 21 страница, после первого дня остаток 21х8=168 и из этого следует, что остаток 7/9=168, а 1/9 книги 168:7=24 и вся книга выходит 24*9=216 страниц.

Пусть вся книга - х стр., тогда:
1 день - 2/9*х,
2 день - 5/8*(х - 2/9*х),
3 день - 63 ст.,

2/9*х + 5/8*(х - 2/9*х) + 63 = х,
2/9*х + 5/8*х - 10/72*х + 63 = х,
2/9*х + 5/8*х - 10/72*х - х = -63,
16/72*х + 45/72*х - 10/72*х - 72/72*х = -63,
-21/72*х = -63,
х = -63 : (-21/72),
х = -63 * (-72/21),
х = 216 (ст.).
ответ: в книге 216 страниц