Половину пути принимаем за 1, тогда весь путь - 2. Пусть скорость первого автомобилиста равна х км/ч, тогда скорость второго на второй половине пути равна (х+9) км/ч. Первый был в пути 2/х часов, второй - 1/30 + 1/(х+9) часов. Зная, что их время одинаковое, составляем уравнение. 2/х = 1/30 + 1/ (х+9)
Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители. 60(х+9) = х²+9х+30х х²+39х-60х-540=0 х²-21х-540=0 D=441+2106=2601 √D=51 х₁=(21-51)/2=-15 - не подходит по условию задачи х₂=(21+51)/2 = 36
Весь объем работы (бассейн) = 1 (целая) 1) 12 + 6 = 18 (часов) время на наполнения всего бассейна только через вторую трубу. 2) 1 : 12 = ¹/₁₂ (объема работы/час) производительность первой трубы при работе самостоятельно 3) 1 : 18 = ¹/₁₈ (объема работы/час) производительность второй трубы при работе самостоятельно 4) ¹/₁₂ + ¹ /₁₈ = ³/₃₆ + ²/₃₆ = ⁵/₃₆ (объема работы /час) производительность двух труб при совместной работе 5) ⁵/₉ : ⁵/₃₆ = ⁵/₉ * ³⁶/₅ = 4 (часа) время , за которое две трубы заполнили ⁵/₉ бассейна 6) 1 - ⁵/₉ = ⁴/₉ от бассейна заполнялась второй трубой самостоятельно 7) ⁴/₉ : ¹/₁₈ = ⁴/₉ * ¹⁸/₁ = 8 (часов) время, за которое вторая труба заполнила ⁴/₉ от бассейна 8) 4 + 8 = 12 (часов) потребовалось на заполнение всего бассейна
ответ: 12 часов потребовалось на заполнение бассейна.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
