На палке отмечены поперечные линии красного желтого и синего если распилить палку по красным то получится 7 кусков ; если по желтым-13 кусков а если по зелёным 5 кусков сколько кусков получится по линиям всех трёх цветов ?

Если разрезы не пересекаются (а это именно так - все разрезы поперечные) , то кусков всегда на 1 больше, чем линий.
У нас имеется 7-1=6 красных линии,13-1=12 жёлтых и 5-1=4 зеленых
Всего линий:6+12+4=22.
Итого кусков: 22+1=23