Разложите на множители а)(x+y)^3-(x-y)^3 б)(a-b)^3+(a+b)^3 - вопрос №56213253333 от justnastya1 26.12.2022 18:23

Question

Математика: Разложите на множители а)(x+y)^3-(x-y)^3 б)(a-b)^3+(a+b)^3

justnastya1 · Answer

A) (x + y)^3 - (x - y)^3 = (x + y - x + y) * ( (x + y)^2 + (x + y) * (x - y) +
+(x - y)^2) = 2y * (x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - y^2 + x^2 - 2xy + y^2) =
= 2y * (3x^2 + y^2)
б) (a - b)^3 + (a + b)^3 = (a - b + a + b) * ( (a - b)^2 - (a - b) * (a + b) + (a + b)^2) = 2a * (a^2 - 2ab + b^2 - a^2 + b^2 + a^2 + 2ab + b^2) = 2a * (a^2 + 3b^2)