Луч mp делит развёрнутый угол kmn на два угла. вычислите их градусные меры,если угол kmp на 12 градусов меньше угла pmn

Пусть  ∠PMK=x,    тогда ∠PMN=x+12
Величина развернутого угла равна 180⁰
х+х+12=180
2х=168
х=84
∠PMK=84⁰,  ∠PMN=96⁰

Добрый день! Рад помочь вам разобраться с этой задачей.

Итак, у нас есть угол KMN, который разбит на два угла KMP и PMN лучом MP. Нам нужно вычислить градусные меры этих углов.

Обозначим градусную меру угла KMP через x. Тогда градусная мера угла PMN будет равна (x + 12), так как угол KMP на 12 градусов меньше угла PMN.

Сумма градусных мер всех углов в развёрнутом угле равна 180 градусов.

Итак, у нас есть уравнение:

x + (x + 12) + PMN = 180.

Раскроем скобки:

2x + 12 + PMN = 180.

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

2x + PMN = 168.

Так как угол PMN равен (x + 12), заменим его в уравнении:

2x + (x + 12) = 168.

Раскроем скобки:

3x + 12 = 168.

Отнимем 12 от обеих сторон:

3x = 156.

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 52.

Значит, градусная мера угла KMP равна 52 градусам.

Исходя из этого, градусная мера угла PMN равна (x + 12) = (52 + 12) = 64 градусам.

Таким образом, мы получаем, что градусные меры углов KMP и PMN равны 52 градусам и 64 градусам соответственно.

Надеюсь, ответ понятен. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!