:Масса 1 пачки(г):Колличество пачек(шт):Масса всех пачек(г):
: : : :
: Одинаковая : 3 шт : 180г :
: : 7шт : ? г :
: : ? шт : 540 г :
: : : :
180:3=60(г) - масса 1 пачки чая
60*7=420(г) - масса 7 пачек чая
540:60=9(пачек) - масса 540г чая в 3 раза 540г больше,чем 180г, значит , пачек чая надо в 3раза больше
3*3=9(пачек) - масса 540г
y = x³ - 3x² - 9x + 2
производная
y' = 3x² - 6x - 9
приравняем y' нулю и найдём экстремальные точки
3x² - 6x - 9 = 0
или
x² - x - 3 = 0
D = 1 + 12 = 13
√D = √13
x₁ = 0,5(1 - √13) ≈ -1,3
x₂ = 0,5(1 + √13) ≈ 2,3
Поскольку графиком производной y' = 3x² - 6x - 9 является парабола веточками вверх, то отрицательные значения производной будут находиться между корнями х₁ и х₂.
Поэтому в точке х₁ производная меняет знак с + на -. И это точка максимума.
В точке х₂ производная меняет знак с - на +, значит, это точка минимума.
ответ: в точке x₁ = 0,5(1 - √13) имеет место локальный максимум,
в точке x₂ = 0,5(1 + √13) имеет место локальный минимум
