Втреугольнике авс угол с=60 градусов, на стороне ас отмечена точка д так, что угол вдс=60 гадусов, угол авд=30 градусов.а) докажите, что ад=вс.б) докажите, что периметр треугольника авс < 5вс.

Угол DBC = 180-C-BDC=180-60-60=60, тогда треугольник BDC - равносторонний (BD=DC=BC)

так как угол ABD=30, то угол B=30+60=90.

Угол A=180-90-60=30 градусов,

то треуг ABD- равнобедренный и AD=DB, тогда AD= BC, так как треугольник BDC - равносторонний

Найдем сторону AB по теореме Пифагора AB=√(4BC²-BC²)=BC√3

Периметр ΔABC=AB+AC+BC=BC√3+2BC+BC=BC(3+√3)≈4.73BC <5BC