Пошаговое объяснение:
по теореме синусов:
10/sin45° = 12/sin∠A
sin∠A = 12sin45°/10 = 1,2 * √2/2 = 0,6√2
∠A = arcsin0,6√2 - второй угол
∠B = 180° - A - 45° = 135° - arcsin0,6√2 - третий угол
AC = 10√2*sin(135° - arcsin0,6√2) - третья сторона
Дано: Δ АВС, АВ=10 см, ВС=12 см. ∠С=45°. АС>12 cм
Найти АС, ∠А, ∠В.
В треугольнике против наименьшей стороны лежит наименьший угол. Поэтому ∠С=45°.
По теореме синусов найдем ∠А
sinA=sinC*BC:AB=√2\2 * 12 : 10 = 3√2\5 = 0,8485
∠А=58°.
∠В=180-(58+45)=77°
По теореме косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos13°=100+144-2*10*12*0,225=
=244-54=190
АС=√190≈13,78 см.
ответ: 13,78 см, 77°, 58°
