Вкруг радиуса r вписана трапеция так, что большее основание является диаметром круга. какой угол образует боковая сторона трапеции с большим основанием, если площадь трапеции наибольшая?

Трапеция будет равнобокой, т.е. меньшее основание равно боковым сторонам⇒угод равен 60°, а больший-120°.
ответ: 60°