При каких отрицательных значениях k прямая y=kx -4 имеет с параболой y=x^2+2x ровно одну общую точку? найдите координаты этой точки и постройки данные графики в одной системе координат.

Приравниваешь к друг другу kx-4=x^2+2x
переносишь в одну сторону 0=x^2+(2-k)x+4
один корень значит, что D=0
или по формуле Виета х^2=4 (1)      2x=k-2 (2)
из (1) x=2        (2) 4=k-2  --> k=6
из (1) x=-2        (2) -4=k-2  -->k=-2
тк по условию нужна отрицательная к, то берём -2
перепишем уравнение у=-2х-4; 
общая точка: подставляем х=-2,  у=4-4, у=0, значит общая точка (-2;0)