Катер проходит 40 км по течению реки до пункта назначения и после стоянки возвращается в пункт отправления. скорость катера в неподвижной воде равна 18 км/ч , стоянка длится 1 час, в пункт отправления катер возвращается через 5,5 часов после отплытия из него. найдите скорость течения реки.

Скорость течения  -  х км/ч.
По течению:
Скорость  (18+х)км/ч
Время в пути    40/(18+х)  ч.

Против течения :
Скорость    (18-х) 
Время в пути   40/(18-х) 

Всего время в пути : 5,5 -1 =  4,5 часа

40/(18+х )   + 40/(18-х) = 4,5         |× (18+x)(18-x)
40(18-x) + 40(18+x) = 4.5 (18+x)(18-x)
720- 40x  + 720  + 40x = 4.5 (324-x²)              
1440  = 4.5 (324 -x²)    |÷4.5
320= 324-x²
x²= 324-320
x²= √4
x₁= 2   (км/ч)  скорость течения реки
х₂= -2   -  не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной.

ответ:  2  км/ч   скорость течения реки.

х км/ч скорость течения реки, тогда

40/(18+х)+40/(18-х)+1=5,5

40/(18+х)+40/(18-х)=5,5-1

40(18-х)+40(18+х)=4,5(18+х)(18-х)

720-40х+720+40х=4,5(324+18х-18х-х2)

1440=4,5(324-х2)

320=324-х2

х2=324-320

х2=4

х=2 км/ч скорость течения реки