Доказать что при четное значение n вырадения n^2(n^2-4)(n^2-16)делится на 23040

, если  (остаток при делении числа n на 2 равен 0 (, остаток 0; , остаток 0)).

1. Возьмём в качестве n число 2:

1.1. Возьмём в качестве n число –2:
– поскольку степени имеют чётный показатель, последующие вычисления выражения остались неизменными. 
2. Возьмём в качестве n число 4:

2.1. Возьмём в качестве n число –4: 
 – поскольку степени имеют чётный показатель, последующие вычисления выражения остались неизменными. 

Думаю, я всё доказал.