Среди поступивших на сборку деталей 30% - с завода №1, остальные с завода №2. вероятность брака для завода №1 равна 0,02, для завода №2 - 0,03. найти: а) вероятность того, что наугад взятая деталь стандартная б) вероятность изготовления наугад взятой детали на заводе №1, если она оказалась стандартной. нужно подробное решение со всеми пояснениями,.

Также, стандартная - не бракована => вероятность = 1 - вероятность брака
а) Мы берем деталь с первого завода И она стандартная ИЛИ мы берем деталь со второго завода И она стандартная
Мы берем деталь с первого завода И она стандартная - 0.3 * 0.98
Ибо события деталь с первого завода и бракованная - независимые, значит вместо И пишем * и радуемся жизни
Аналогично -мы берем деталь со второго завода И она стандартная - 0.7 * 0.97
Заметим, что слева и справа от ИЛИ стоят взаимоисключающие события => пишем вместо ИЛИ +, получаем - 0.7 * 0.97 + 0.3 * 0.98) - вероятность в пункте а(да, надо сложить ещё и умножить, но я думаю ты справишься).
Если не понятно ищи правило сложение и правило умножения, ну и независимые события.
б) Здесь рассмотрим другой подход. Пусть у нас есть A деталей. Тогда, 0.3A - с первого завода, а 0.7 со второго. Брака с первого 0.3 * 0.02 * A (т.к. по определению вероятность - кол-во удовлетворяющих / на кол-во не уд.) Аналогично со второго - 0.7 * 0.03 * A. Получаем всего стандартных деталей - (0.7A - 0.7A * 0.03A) + (0.3A - 0.3A * 0.02A). Из них с первого завода - (0.3A - 0.3A * 0.02A). По формуле вероятности ответ - (0.3A - 0.3A * 0.02A) / ((0.7A - 0.7A * 0.03A) + (0.3A - 0.3A * 0.02A)). Да А, уходит. Если это писать на экзамене надо дописать, мол такая вероятность при любом кол-ве деталей, ибо ответ без А.
В общем то это основные решать вероятности, кому что нравится прощения за русский язык.