Нужна . найти расстояние точки от плоскости, если расстояние этой точки от двух точек,лежащих на плоскости, равны 51 см и 30 см, а проекции соответствующих наклонных на данную плоскость относятся как 5: 2.

5:2 это задача на части. Пусть одна часть = х см, тогда проекции данных наклонных 5х см и 2х см.
На чертеже 2 прямоугольных треугольника с общим катетом( это расстояние от точки до плоскости.
Гипотенузы 51 см и 30 см, катеты 5х см и 2х см и общий катет = h
h² = 51² - 25x²
h² = 30² - 4x², ⇒ 51² - 25x² = 30² - 4x²решаем:
21х² = 2601 - 900
21х² = 1701 
х² = 81
х = 9 (см) - это 1 часть
Берём катет 2х = 18см
по т. Пифагора h² = 900 - 324 = 576, ⇒ h = 24