Математика: Полное исследование функции и ее график f(x)=x- корень из x

Полное исследование функции и ее график f(x)=x- корень из x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Егор1123321

14.04.2020 15:05

Установите соответствие между записями масштаба. 1.1: 1 000 . а. в 1 см 100 км 2.10 000 б. в 1 см 1 км 3.1: 100 000 в. 1 см 10 км г. в 1 см 100 км....

Mrx7777

14.04.2020 15:05

Размеры макета дома составляют 1/20 от реальных размеров дома. чему равна ширина окна в доме, если на макете окно имеет ширину 120 мм. ответ выразите в метрах....

OlgaStarikova

14.04.2020 15:05

Сплав содержит 34% олова. сколько килограммов олова содержится в 0,2 т сплава?...

dkcmvmcmf

14.04.2020 15:05

Найдите число, 25% которого равны −7 1/2...

noname298

06.09.2022 04:46

Среди чисел от 10 до 89 на сколько больше нечетных чисел , не кратных 3, чем четных, кратных 3? ( решать не перебором! )...

waves24

14.04.2022 22:07

Сніжна заметіль замела все навколо.замінити слово ,,замела...

dhgti

05.06.2023 07:03

Научное обьеснение. что такое корень( допустим из 81). корень уравнения...

05.06.2023 07:03

Зделайте таблицу зону лесов по окр мир...

Valera7451

05.06.2023 07:03

Приборы одного наименования изготавливаются на трех заводах. первый завод поставляет 45% всех изделий, поступающих на производство, второй - 30% и третий - 25%....

M7ila

05.06.2023 07:03

Решите плз: в комнате длина которой 8метров а ширина на 2 метра меньше длины надо покраситьпол сколько для этого понадобится краски если расходовать по 150 грамм на...

Ответ:

Соня2340

31.07.2020 23:52

$y=f(x)=x-\sqrt{x}. \\ 
1) \ x\geq0, \\ D_y=[0;+\infty); \\ 2) \ y=x-\sqrt{x}, \\ x-\sqrt{x}=y, \\ x-2\cdot\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=y, \\ (\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2=y+\frac{1}{4}, \\ \sqrt{x}-\frac{1}{2}=\sqrt{y+\frac{1}{4}}, \\ \sqrt{x}=\sqrt{y+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}, \\ x=(\sqrt{y+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2; \\ y+\frac{1}{4}\geq0, \\ y\geq-\frac{1}{4}, \\ E_y=[-\frac{1}{4};+\infty);$
$3) \$ функция общего вида (ни четная, ни нечетная), т.к. Dy - не симметрична.
$4) \ x=0, \ f(0)=0-0=0, \\ y=0, \ x-\sqrt{x}=0, \\ \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)=0, \\ \left [ {{\sqrt{x}=0,} \atop {\sqrt{x}=1;}} \right. \left [ {{x=0,} \atop {x=1;}} \right. \\ (0;0), \ (1;0); \\ 5) \ \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)\lessgtr0, \\ \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)\lessgtr0, \\ 0\ \textless \ x\ \textless \ 1, \ y\ \textless \ 0, \\ x\ \textgreater \ 1, \ y\ \textgreater \ 0;$
$6) \ f'(x)=1+\frac{1}{2\sqrt{x}}, \\ x\neq0, \\ f'(x)=0, \ 1+\frac{1}{2\sqrt{x}}=0, \\ 2\sqrt{x}+1=0, \\ \sqrt{x}=-\frac{1}{2}, \\ x=\frac{1}{4}; \\ 1+\frac{1}{2\sqrt{x}}\lessgtr0, \\ 0\ \textless \ x\ \textless \ \frac{1}{4}, \ f'(x)\ \textless \ 0, \ y\searrow, \\ x\ \textgreater \ \frac{1}{4}, \ f'(x)\ \textgreater \ 0, \ y\nearrow, \\ 7) \ x_{min}=\frac{1}{4}, \\ y_{min}=f(\frac{1}{4})=\frac{1}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}=-\frac{1}{4}, \\ (\frac{1}{4};-\frac{1}{4}) - min; \\$
$8) \ f''(x)=-\frac{1}{4\sqrt{x^3}}, \\ x\neq0, \\ -\frac{1}{4\sqrt{x^3}}\lessgtr0, \\ x\in D_y, \ f''(x)\ \textless \ 0, \ f(x)\smallsmile;$
$9) x=0, \ f(0)=0, \\ \lim\limits_{x\to0+0}(x-\sqrt{x})=0, \\ \lim\limits_{x\to0-0}(x-\sqrt{x})\in\varnothing,$

Полное исследование функции и ее график f(x)=x- корень из x

Полное исследование функции и ее график f(x)=x- корень из x

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку