Составьте уравнение касательной к графику функции y=4/x в точке с абсциссой x0=2

Уравнение касательной

y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)

Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.

Производная y=4/x равна y' = -4/x².

Производная y=4/x в точке Хо = 2 равна -4/2² = -1.

Значение функции в точке Хо = 2 равно 4/2 = 2.

Получаем уравнение касательной:

у = -1(х-2)+2 = -х + 4.