Составьте уравнение касательно к графику y=x-3x2 - вопрос №57818943202 от nastakim68 20.03.2021 10:48

Question

Математика: Составьте уравнение касательно к графику y=x-3x2 в точке с абсциссой x0=2

nastakim68 · Answer

Y = x - 3x² ; x0 = 2
Уравнение касательной y=f(x) : y = kx+b = f'(x) ·x + b
y' = 1- 3·2x = 1-6x
y0 = 2 - 3·2²= -10
k = (y0)' = 1- 6·x0 = 1-6·2 = -11
  ⇒ y = -11x +b ⇒ b = y0 + 11·x0 = -10 +11·2 = 12 ⇒
y = -11x + 12 это и есть уравнение касательной в точке x=2