Математика: Найти кол-во решений системы уравнений { x^2+y^2=5 { 3xy+2x=2y

Найти кол-во решений системы уравнений { x^2+y^2=5 { 3xy+2x=2y

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Polina68911

07.04.2022 04:28

Определите число вместо вопросительного знака 525(93)153 777(?)213А) 141B) 282C) 495D) 564E) Невозможно определить...

Danil200000006

17.02.2021 10:05

Если a89b:6=3ab, тогда 2a+b равно: а)9; б)12; в)8; г)5...

АринаРоудер

26.04.2022 20:43

Учебники составляют 1/5 всех книг школьниой библиотеки, а учебники по математике 3/40 всех книг. Сколько процентов составляют учебники НЕ по математике от всех учебников решить,...

nexsting1

25.01.2022 21:16

Вкажіть такі від ємні числа, що задовольняють нерівність.x 2, 3...

Саби51

26.03.2021 14:17

Хелп Подбор чисел по признакам делимости 1. Записать 2 трёхзначных числа, которые: 1. Делятся на 4. 2. Делится на 8. 3. Делятся и на 4 и на 8. 4. Делятся на 4, но не делятся на...

dokeliz

06.10.2022 03:28

Постройте треугольник abc по координатам вершин треугольника а(-2;-3). b(3;4). c(5;-1)...

sevliekaterina2

17.04.2023 09:00

Найди пару фигуру и её развертку. Соедини линией...

glukhovivan2007

15.05.2020 15:02

Испекли 6 пирожков и 5 плюшек. Сколько осталось пирожков и плюшек, если съели 7 штук?...

sinelena2018

03.06.2020 16:49

ДАЮ 20 БЫЛЛОВ Выразите перемнную у через x : 7х +2y =7 и найдите два каких-либорешения уравнения У МЕНЯ ...

Neznat13

19.02.2021 00:14

одна з сторін прямокутника в 2 рази більша за іншу.Знайти ці сторони якщо площа прямокутника 32 м квадратних И ПОДРОБНО С РОСПИСЯМИ...

Ответ:

яидиот2345

03.10.2020 18:32

$\left \{ {{x^2+y^2=5} \atop {3xy+2x=2y}} \right. \; \left \{ {x^2+y^2=5} \atop {3xy=2y-2x}} \right. \; \left \{ {{x^2+y^2=5} \atop {3xy=2\cdot (y-x)}} \right. \; \left \{ {{x^2+y^2=5} \atop {9x^2y^2=4(y-x)^2}} \right. \\\\9x^2y^2=4y^2+4x^2-8xy\\\\9x^2y^2=4(x^2+y^2)-8xy\\\\9x^2y^2=4\cdot 5-8xy\\\\t=xy\; ,\; \; 9t^2+8t-20=0\; ,\; D/4=196\; ,\; t_1=-2,\; t_2=\frac{10}{9}\\\\ 1)\; \left \{ {{x^2+y^2=5} \atop {xy=-2}} \right. \quad ili \quad 2)\;\left \{ {{x^2+y^2=5} \atop {xy=\frac{10}{9}}} \right.$

$1)\; \; \left \{ {{x^2+2xy+y^2=5+2\cdot (-2)} \atop {xy=-2}} \right. \; \left \{ {{(x+y)^2=1} \atop {xy=-2}} \right. \; \left \{ {{x+y=\pm 1} \atop {xy=-2}} \right. \\\\a) \left \{ {x+{y=1} \atop {xy=-2}} \right. \; \left \{ {{y=1-x} \atop {x(1-x)=-2}} \right. \; \left \{ {{y=1-x} \atop {x^2-x-2=0}} \right. \; \left \{ {{y_1=2,\; y_2=-1} \atop {x_1=-1},\; x_2=2} \right. \\\\b)\; \left \{ {{x+y=-1} \atop {xy=-2}} \right. \; \left \{ {{y=-1-x} \atop {x(-1-x)=-2}} \right.$

$\left \{ {{y=-1-x} \atop {x^2+x-2=0}} \right. \; \left \{ {{y_1=1,\; y_2=-2} \atop {x_1=-2,\; x_2=1}} \right. \\\\2)\; \; \left \{ {{x^2+2xy+y^2=5+2\cdot \frac{10}{9}} \atop {xy=\frac{10}{9}}} \right. \; \left \{ {{(x+y)^2=\frac{65}{9}} \atop {xy=\frac{10}{9}}} \right. \; \left \{ {{x+y=\pm \frac{\sqrt{65}}{3}} \atop {xy=\frac{10}{9}}} \right.$

$a)\; \left \{ {{x+y=\frac{\sqrt{65}}{3}} \atop {xy=\frac{10}{9}}} \right. \; \left \{ {{y=\frac{\sqrt{65}}{3}-x} \atop {x(\frac{\sqrt{65}}{3}-x)=\frac{10}{9}}} \right.$

$x^2-\frac{\sqrt{65}}{3}x+\frac{10}{9}=0\, |\cdot 9\\\\9x^2-3\sqrt{65}x+10=0\\\\D=9\cdot 65-4\cdot 9\cdot 10=225\; ,\; \sqrt{D}=15\\\\x_1=\frac{3\sqrt{65}-15}{18}= \frac{\sqrt{65}-5}{6} \; ,\; \; x_2= \frac{\sqrt{65}+5}{6} \\\\y_1=\frac{\sqrt{65}}{3}- \frac{\sqrt{65}-5}{6} = \frac{\sqrt{65}+5}{6} \; ,\; \; y_2=\frac{\sqrt{65}}{3}- \frac{\sqrt{65}+5}{6}= \frac{\sqrt{65}-5}{6}$

$b)\; \left \{ {{x+y=-\frac{\sqrt{65}}{3}} \atop {xy=\frac{10}{9}}} \right. \left \{ {{y=-\frac{\sqrt{65}}{3}-x} \atop {xy=\frac{10}{9}} \right.$

$x(-\frac{\sqrt{65}}{3}-x)=\frac{10}{9}\\\\x^2+\frac{\sqrt{65}}{3}x+\frac{10}{9}=0\, |\cdot 9\\\\9x^2+3\sqrt{65}x+10=0\; ,\; D=9\cdot 65-4\cdot 9\cdot 10=225\\\\x_1= \frac{-3\sqrt{65}-15}{18}= \frac{-\sqrt{65}-5}{6}\; ,\; x_2= \frac{-\sqrt{65}+5}{6} \\\\y_1=-\frac{\sqrt{65}}{3}-\frac{-\sqrt{65}-5}{6}= \frac{-\sqrt{65}+5}{6} \; ,\; y_2=-\frac{\sqrt{65}}{3}- \frac{-\sqrt{65}+5}{6}= \frac{-\sqrt{65}-5}{6}$

$Otvet:\; (-1,2)\; ,\; (2,-1)\; ,\; (-2,1)\; ,\; (1,-2)\; ,\\\\\left( \frac{\sqrt{65}-5}{6} , \frac{\sqrt{65}+5}6} \right)\; ,\; \left ( \frac{\sqrt{65}+5}{6} , \frac{\sqrt{65}-5}{6} \right )\; ,$

$\left ( \frac{-\sqrt{65}-5}{6} , \frac{-\sqrt{65}+5}{6} \right )\; ,\; \left ( \frac{-\sqrt{65}+5}{6} , \frac{-\sqrt{65}-5}{6}\right )$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку