Восновании прямой призмы лежит квадрат со стороной - вопрос №57902073 от misha0problemy 09.12.2021 01:46

Question

Математика: Восновании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. боковые ребра равны 4. найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

misha0problemy · Answer

V(цил)=π*R²h. Высота у тебя есть, значит, чтобы найти объем, надо найти радиус. Имеем описанную около квадрата окружность (в основании призмы и цилиндра), где диагональ квадрата есть что? Правильно - диаметр окружности. Осталось подставить значения и вычислить:
1. $\sqrt{ 3^{2}+ 3^{2} } =3 \sqrt{2}$ это диаметр, значит, радиус - $\frac{3 \sqrt{2} }{2}$
2. V=4*π*( $\frac{3 \sqrt{2} }{2}$ )²=4 $\pi \frac{9}{2}$ =18 $\pi$