chuckcher
11.01.2022 18:37

Интеграл (по откликам не лёгкий). подскажите с чем его едят. не столько нужен ответ, как сам рецепт : ) int (sqrt (x^2 +1))/x dx с вознаграждением не обижу

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
baltika9
28.09.2020 17:55
x^{2} +1=t^2; x= \sqrt{t^2-1} , dx= \frac{tdt}{ \sqrt{t^2-1} } \\ ...= \int\limits { \frac{t}{\sqrt{t^2-1}}* \frac{tdt}{\sqrt{t^2-1}} } \ = \int\limits { \frac{t^2}{{t^2-1}} dt}= \int\limits { \frac{t^2-1+1}{t^2-1} } \, dt = \\ = \int\limits {(1+ \frac{1}{t^2-1})} \, dt =t+ \frac{1}{2}ln| \frac{1-t}{1+t} |+C
Значит исходных интеграл равен: 
\sqrt{x^2+1} + \frac{1}{2}ln| \frac{1-\sqrt{x^2+1}}{1+\sqrt{x^2+1}} |+C
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота