Вравнобедренный треугольник abc, ab=bc, вписан квадрат. - вопрос №5796423 от Lika1639 22.12.2020 08:16

Question

Математика: Вравнобедренный треугольник abc, ab=bc, вписан квадрат. найдите площадь квадрата, если ab=13 см. , ac=10 см.

Lika1639 · Answer

BH-высота,BH=√(AB²-(AC/2)²)=√(169-25)=√144=12см
MNKL-квадрат,ML∈AC,N∈AB,K∈BC
ΔABC∞ΔNBK (<B-общий,<BNK=<BAC-соответственные)
AC/BH=NK/BH1,BH1=BH-NK
10/12=NK/(12-NK)
12NK=120-10NK
12NK+10NK=120
22NK=120
NK=120:22
NK=60/11см-сторона квадрата
S=3600/121см²=29 91/121см²