√(2x^3+x^2-4x-1)=√(2x^3-3) ОДЗ: 2x^3+x^2-4x-1>=0, 2x^3-3>=0. Возведем обе части в квадрат, так как они неотрицательны. 2x^3+x^2-4x-1=2x^3-3 x^2-4x+2=0 D=(-4)^2-4*2=8 x1,2=(4+-√8)/2=2+-√2. Проверим каждый из корней на второе условие ОДЗ, так как оно проще, потому что дополнительно проверять по первому условию незачем, так как подкоренные выражения в случае их равенства ведут себя одинаково при значениях x, в которых они равны. 1) 2*(2-√2)^3-3=2*(2^3-3*2^2*√2+3*2*(√2)^2-(√2)^3)-3=2*(20-14√2)-3=37-28√2=√1369-√1568<0 - не подходит под ОДЗ. 2) 2*(2+√2)^3-3=2*(2^3+3*2^2*√2+3*2*(√2)^2+(√2)^3)-3=37+28√2>0 - является решением, входящим в ОДЗ. ответ: 2+√2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
