Площадь треугольника abc равна 30.на стороне - вопрос №579933330 от shubiiin 20.12.2021 05:30

Question

Математика: Площадь треугольника abc равна 30.на стороне ac взята точка p так,что ap: pc =3: 7.найдите длину стороны квадрата, равновеликого треугольнику abp.

shubiiin · Answer

Смотри. Площадь треугольника считается по формуле $a* \frac{1}{2}h$ .

То есть, $10AC* \frac{1}{2}h=30$

Теперь рассмотрим треугольники BPC и ABP. Высота нигде не меняется.

Потому, $7AC* \frac{1}{2}h=ABP$ , a $3AC* \frac{1}{2}h=BPC$

Так как высота не поменялась ни в одном случае, а поменялась только основание, то и площадь поменяется пропорционально.

Если

Δ

, то

ΔABP =

Значит площадь квадрата = a*a=9

⇒