Дано: ΔАВС, АВ=10 см, ВС=17 см, АС=21 см BD_|_AC найти: BD решение. пусть AD=х см, тогда DC=21-х см 1. ΔADB: <ADB=90°, AB=10 см, AD=x см по теореме Пифагора: AB²=AD²+BD², BD²=AB²-AD² BD²=10²-x² 2. ΔCDB: <CDB=90°, BC=17см , CD=21-x см по теореме Пифагора: BC²=BD²+CD², BD²=BC²-CD² BD²=17²-(21-x)² BD - общая для ΔADB и ΔCDB, ⇒ 10²-x²=17²-(21-x)² 100-x²=289-(441-42x+x²) 42x=252 x=6 BD²=10²-6² BD=8 см ответ: высота треугольника, проведенная к большей стороне =8 см
Можно решить эту задачу с формулы Герона для начала найдем площадь S = √p *(p - a) * (p - b) * (p - c) P это полупериметр a, b, c это стороны треугоугольника P полупереметр это одна вторая сумма всех сторон треугольника , то есть P = a + b + c /2 = 10 +017+21 /2 =24 S = √24 * (24 - 10) * (24 - 17) * (24 - 21)= √24*14 *7 *3=√7056 =84 см Высота находим по формуле H = 2S/c=2 *84 /21 = 168/21=8 см Также высота можно выразить через формулу Герона H = 2 √p * ( p - a) * (p - b) *(p - c) /c Подставляем данные и решаем ответ высота 8 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
