Для проведения новогоднего праздника закупили шоколадки. их стали распределять по подаркам, и оказалось, что каждый раз, когда вкладывали в подарки по 2,3,4,5,6 или 7 шоколадок, всегда оставалась одна лишняя шоколадка.сколько шоколадок купили, если их было меньше 500 штук? в ответе 421

Искомое число на 1 больше общего делимого всех этих чисел. 
Общее делимое это произведение 7 * 6 * 5 * 2 = 420 и плюс 1, так как всегда был остаток 1.
Сюда не включаем 4 и 3, так как на 3 делится 6, значит и на 3 будет делится. А 4 не включаем, так как в составе 6-ки есть 2 и мы ещё умножили на 2, значит общее делимое будет делиться на 4.