Стригонометрией: ) 2sin^2x-3|tgx|*корень изcos^2x+1=0

2sin²x-3ltgxI*√cos²x+1=0
2sin²x-3ltgxl*cosx+1=0
tgx≥0  cosx≠0
x∈[πk; π/2+πk] k∈Z
2sin²x-3tgx*cosx+1=0
2sin²x-3sinx+1=0
D=9-4*2=1
sinx=(3-1)/4=1/2
x=π/6+2πk k∈Z
sinx=(3+1)/2=1  
x=π/2+2πk ⇒tgx не имеет значений

tgx≤0
x∈[π/2+πk; πk]
2sin²x+3tgx*cosx+1=0
2sin²x+3sinx+1=0
D=9-4*2=1
sinx=(-3-2)/4=-5/4 не подходит
sinx=(-3+1)/4=-1/2
x=-π/6+2πk, k∈Z

ответ: x=+-π/6+2πk, k∈Z