logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


ske4
15.03.2021 02:24

X^2*y^'+y=0 y^''+3y^'-4y=0 решить два дифференциальных уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
vasilina777
vasilina777
06.01.2021 01:23
Вычислите не умножая столбиком 34,567*89,12-891,2*3,4567...
валя20063
валя20063
21.01.2021 01:52
Разложите две правильные дроби на простейшие 1. 2/^2 − 5 + 6 2. + 1/ ( − 1)^2...
OksaNatop04
OksaNatop04
08.10.2021 23:03
Купили 12 кг слив, 15 кг яблокиб кг груш. Цена 1 кг слив составляет 55 гяпик, а 1 кг яблок – 80 гяпик. Сколько стоит 1 кг груш, если за все фрукты заплатили 24 маната?...
Ychenikpurple
Ychenikpurple
23.07.2022 12:14
Решить из листа с вариантом номер 6, задания 1 и 4, а лист с пределами полностью...
Rikrbrujrh
Rikrbrujrh
04.06.2023 17:06
Очень нужна !! Через фокусы эллипса проведены две взаимно перпендикулярные прямые. Известно, что точка А(5; 3) лежит на прямой, проходящей через левый фокус. Найти координаты...
Сашенькадельфинчик
Из листа с 6 вариантом, решить 1 и 4 примеры на наименьшее значение функции в заданной точке, а второй лист (по пределам), решить полностью...
ruzhejnickovan
ruzhejnickovan
19.11.2020 19:30
Ребята молю с (пошаговое решение (скрин)...
annamoz2004
annamoz2004
09.04.2021 06:06
Хомяк сидит на диете. каждый день он съедает 20% имеющихся к этому дню защечных запасов. изначально за обеими щеками у него спрятано поровну запасов. через сколько дней все...
кококо23
кококо23
09.04.2021 06:06
Між сніданком і обідом евген з їв 7 слив з тих що лежали на тарілці. після обіду мати поклала туди ще 14 слив. між обідом і вечерею евген з ів 9 слив після вечері мати поклала...
Мнмтшоеа
Мнмтшоеа
09.04.2021 06:06
Построили 2 поселка 320 домов и 380 домов во втором поселке на 3 улицы больше сколько улиц в каждом поселке если на всех улицах одинаковое количество домов...
Ответ:
BrenderMaster
03.10.2020 19:16
x^2\cdot y'+y=0

\frac{dy}{dx} =-\frac{y}{x^2}
Разделим обе части уравнения на y, получим

\frac{dy}{y\cdot dx} =- \frac{1}{x^2}
Проинтегрируем обе части, т.е.
\ln |y|= \frac{1}{x} +C\\ \\ y=e^{ \frac{1}{x}+C }

y''+3y'-4y=0\\ \\ \frac{d^2y}{dx^2} +3\cdot \frac{dy}{dx}-4y=0

Сделаем замену. Пусть y=e^{ \beta x},\,\,\,\,\, \beta -const, тогда

\beta ^2e^{ \beta x}+3 \beta e^{ \beta x}-4e^{ \beta x}=0\\ e^{ \beta x}( \beta ^2+3 \beta -4)=0\\ \beta ^2+3 \beta -4=0
По т. Виета: 
   \beta _1=-4\\ \beta _2=1

Возвращаемся к замене

y_1=e^{ \beta x}=C_1\cdot e^{-4x}\\ y_2=e^{ \beta x}=C_2\cdot e^{ x}

Общее решение y=C_1\cdot e^{ -4x}+C_2\cdot e^{ x}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота