4десятка тысяч, 7 тысяч, 3 сотни, 6 единиц

Пошаговое объяснение:

имеется маршрут ABCDEF. А и F конечные остановки, B,C,D,E - промежуточные. обозначим расстояние между остановками AB=a, BC=b, CD=c, DE=d и EF=e нам нужно найти целое значение расстояния s=b+c+d. по условию s>6. но a+b+c+d+e=12, следовательно s=12-(a+e). по условию а+е<5, следовательно s<8. итак имеем 6<s<8. между числами 6 и 8 есть единственное целое число 7. это и есть ответ s=7км. например такой маршрут: a=2,5, b=2,3, c=2,4, d=2,3, e=2,5. существует бесчисленное множество маршрутов у которых s=7.

Дано: АМ и ВМ - наклонные.
ВМ : АВ = 1 : 2
АС = 7 см
ВС = 1 см
Найти:  АМ и ВМ
Решение:
     Пусть ВМ у нас Х см, тогда АМ по условию 2Х см
     Т.к. по условию АС и ВС - проекции АМ и ВМ, то МС⊥ плоскости а по определению. 
     Мы получили два прямоугольных треугольника АМС и ВМС, где наклонные - гипотенузы, а МС - общий катет, который можно найти по теореме Пифагора.
    Из Δ АМС  катет МС = (2Х)² - АС²
    Из Δ ВМС  катет МС = Х² - ВС²
    Приравняем выражения для одного и того же катета:
4Х² - АС² = Х² - ВС²
3Х² = АС² - ВС²
     Подставим значения проекций и решим уравнение относительно Х
3Х² = 7² - 1²
3Х² = 49 - 1
Х² = 48 : 3
Х² = 16
Х = 4 (см) --- это сторона ВМ
2Х = 4*2 = 8 (см) это сторона АВ
ответ: ВМ = 8 см; АМ = 4 см

Дано: АМ і ВМ - похилі.
ВМ : АВ = 1 : 2
АС = 7 см
ВС = 1 см
Знайти:  АМ і ВМ
Рішення:
   Нехай ВМ у нас Х см, тоді АМ за умовою 2Х см
    Оскільки за умовою АС і ВС - проекції АМ і ВМ, то МС⊥ площині а за визначенням.
      Ми отримали два прямокутних трикутника АМС і ВМС, де похилі - гіпотенузи, а МС - спільний катет, який можна знайти за теоремою Піфагора.
    З Δ АМС катет МС² = (2Х)² - АС²
    З Δ ВМС катет МС² = Х² - ВС² 
     Приравняем вирази для одного і того ж катета:
4Х² - АС² = Х² - ВС² 
3Х² = АС² - ВС² 
     Підставимо значення проекцій і вирішимо рівняння відносно Х
3Х² = 7² - 1² 
3Х² = 49 - 1
Х² = 48 : 3
Х² = 16
Х = 4 (см) --- це сторона ВМ
2Х = 4*2 = 8 (см) це сторона АВ
Відповідь: ВМ = 8 см; АМ = 4 см