Решить систему у меня получилось так: (π/2 + πk ; π/2 + πn), но он не совпадает с ответом в учебнике: (±(π/3) + 2πn; π/2 + πk), (π+ 2πn; ±(π/3) + 2πn) и почему вообще в ответе 2 точки пересечения? ?

Смотря перед какой. Твердый знак пишется перед гласными е, ё, ю, я. 

После приставки, оканчивающейся на согласную: подъезд. 

В словах иноязычного происхождения после приставок, оканчивающихся на согласную (аб-, ад-, диз-, ин-, интер-, кон-, контр-, об-, суб-, пер-, транс-) или после составной частицы пан-: адъютант, трансъевропейский; в сложных словах, первая часть которых - числительные двух-, трёх-, четырёх-: двухъярусный, трехэтажный;

Но на сложносокращенные слова эти правила не распространяются. Например, детясли.

График исходной функции - это парабола (ветви вниз), центр параболы смещен в точку с координатами (0;4).
Уравнение касательной к функции в точке х0 имеет общий вид:
y(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0), где f'(x0) - производная исходной функции при значении х0.
В Вашем случае уравнение имеет вид:y(x)=f(x0)+f'(x0)*(х+2)
1. вычислим значение f(x0).
f(x0)=-(2^2)+4=0
2. Определим производную функции.
f'(x)=(-х^2+4)'=-2*x
Вычислим значение производной в точке х0
f'(x0)=-2*(-2)=4
3. Подставляем полученные значения в уравнение
y(x)=0+4*(х+2)=4*(х+2)=4х+8
ответ: y(x)=4х+8