см. рис.
Пошаговое объяснение:
кубическая парабола,
снизу-вверх,
сплюснутая по вертикали в 3 раза
Взять производную,
исследовать f'(x) на f'(x) < 0, f'(x) > 0
определить экстремумы.
f'(x) = x² - 2x = x(x-2)
f'(x) = 0 при
x1 = 0
x2 = 2
f'(x) = x² - 2x (роги вверх => меньше нуля - между корнями)
f'(x) < 0 при x ∈ (0; 2) => f(x) убывает
f'(x) > 0 при x ∈ (-∞; 0) ∪ (2; +∞) => f(x) возрастает
х1 = 0 - точка максимума
х2 = 2 -точка минимума
считаем точки экстремумов
f(0) = 6
f(2) = 8/3 - 4 + 6 = 2+2/3 +2 = 4+2/3
дальше строим график, если руками - то считаем точки и соединяем плавной кривой.
Пошаговое объяснение: Рішення:
22+18=40 (км/год) швидкість зближення двох катерів.
120÷40=3 (год). Через 3 години вони зустрінуться.
Відповідь: через 3 години.
Обернена задача:
Від двох пристаней відстань між якими 120 км, одночасно назустріч один одному відійшли два катери. Швидкість першого катера 18 км/год. Через 3 години відбулася зустріч. Яка швидкість другого катера?
Рішення:
18*3=54 (км) пройшов перший катер до зустрічі.
120-54=66 (км) пройшов другий катер до зустрічі.
66÷3=22 (км/год) швидкість другого катера.
Відповідь: 22 км/год.
Обернена задача:
Від двох пристаней одночасно назустріч один одному, відійшли два катери. Швидкість одного катера 18 км/год, а другого 22 км/год. Через 3 години відбулася зустріч. Яка відстань між двох пристаней?
Рішення:
18+22=40 (км/год) швидкість зближення двох катерів.
40*3=120 (км) відстань між двох пристаней.
Відповідь: 120 км.
