ответ: 36789
Пошаговое объяснение:
Поскольку максимальная сумма цифр четырехзначного числа с различными цифрами равна:
6+7+8+9 = 30<33, то искомое натуральное число как минимум пятизначное, поэтому далее будем рассматривать пятизначные числа.
Предположим, что первая цифра в самом старшем разряде данного числа менее чем 3, тогда сумма оставшихся 4 цифр более 30, но как было показано выше: сумма 4 различных цифр не может быть более 30, то есть мы пришли к противоречию, а значит первая цифра не менее чем 3.
В случае, когда первая цифра минимальна и равна 3, cумма остальных цифр как раз 30, иначе говоря, минимальное такое число: 36789.
Примечание:
Наша цель максимизировать цифры на старших разряд, причем чем выше разряд, тем выше приоритет его максимизации.
Поэтому цифры идут именно в таком порядке:
36789
Семья фермера собрала в летний сезон какое то количество мешков зерна. Когда семья возвращалась домой, они увидели выпавшие из чужого воза три мешка с мукой. Они были очень рады и поэтому по глупости решили поставить на лотерею все это зерно, в надежде выиграть в два раза больше. У них получилось! Но к сожалению, из-за подорожания земли и налога на фермерство им пришлось отдать столько, сколько они собрали в начале. В итоге у семьи осталось 15 мешков с зерном. Сколько они собрали в начале?
Писал и выдумывал сам) Удачи!
