Встране гномов есть 200 пещер, некоторые из них соединены тоннелями. начиная с 1 января 2019 года, гномы засыпают все старые тоннели и роют новые между каждой парой пещер, с которых накануне выходило одинаковое количество тоннелей. в некоторых n пещерах живет по одному супергному. при каком самом маленьком n некоторые два из них когда-либо смогут встретиться?

Особенностью структуры населения Китая является значительное превышение мужского населения над женским (519,4 млн., или 51,5%, и 488,7 млн., или 48,5% соответственно). В КНР количество мужчин превышает число женщин на 30,7 млн. человек. В Китае имеется ряд провинций и районов с большим превышением мужского населения. Это относится, прежде всего, к периферийным районам интенсивной миграции. Если обычный баланс полов при рождении выражается пропорцией 105 мужчин на 100 женщин, то в Китае в 2000 г. он составлял, соответственно, 117 к 100. Причем демографическая политика Китая, направленная на сокращение прироста населения, в сочетании с традиционным стремлением каждой китайской семьи родить мальчика, только усугубляет эту тенденцию: китайцы убивают эмбрионы женского пола. На недавнем Международном конгрессе демографов в Туре (Франция) американские ученые представили прогноз, согласно которому между 2015 и 2030 гг. взрослых мужчин в Китае будет на 25 млн. больше, чем женщин[4]. В 1953 г. число мужчин превышало число женщин на 21,6 млн. человек. В 1964 г. разрыв сократился до 18,5 млн. человек, в 1982 г. он возрос до 30,7 млн. человек. В 1990 г. разрыв между мужчинами и женщинами составил 36,2 млн. человек, в 2000 г. — до 41,3 млн., а в 2006 г. достиг 30 млн. человек[5]. Но грядущий дисбаланс между мужчинами и женщинами в брачном возрасте не имеет прецедента. Этот дисбаланс связан с наблюдаемым в последние десятилетия изменением соотношения полов при рождении в пользу младенцев мужского пола. Данное соотношение, по данным 5й Всекитайской переписи населения, начиная с 90хгодов века достигло, как минимум, 117:100 против102—107 : 100, считающихся нормой, и продолжает ухудшаться.На Хайнане и в Гуандуне на 100 девочек рождается более 130мальчиков. Еще хуже ситуация в сельской местности. При рождении второго ребенка соотношение мальчиков и девочек достигает 151,9:100[6]. Наблюдаемый уже в течение двух десятилетий серьезный дисбаланс полов при рождении младенцев очень скоро должен отозваться растущей диспропорцией числа женихов и невест. С этой проблемой столкнулись молодые люди в возрасте 20 летуже начиная с 2005 г. К 2020 г. число юношей, которым не суждено найти подругу, достигнет 30—40 млн. человек.[7]Таблица 3 показывает соотношение населения КНР по полу (данные переписи населения 2000 г.) по различным провинциям и районам страны. Эти данные подтверждают, что наиболее благоприятное соотношение по полу характерно для городской местности почти по всем провинциям, число мужчин превышает число женщин в поселках и деревнях, особенно велика разница в наиболее удаленных и отсталых регионах — Гуанси, Гуйчжоу, Юньнань, на Хайнане (114, 110, 110 и 113 соответственно). Очевидно, что причина здесь кроется, скорее всего, в социально-психологических факторах. Эта тенденция не характерна для городов центрального подчинения — Пекина и Шанхая и отдельных провинций с высоким уровнем миграции (провинции Цзянсу, Чжэцзян), что связано с оттоком мужского населения на работу в мегаполисы и города из ближайших деревень и поселков.

1-й :
1) Пусть х - масса банки.
Пусть у - масса воды в полной банке
Тогда у/5 - масса воды в банке, заполненной на 1/5 часть.
4у/5 - масса масса воды в банке, заполненной на 4/5 части.

Получаем систему уравнений:
{ х + у/5 = 560
{ х + 4у/5 = 740

Вычтем из второго уравнения первое:
х + 4у/5 - (х + у/5) = 740 - 560
х + 4у/5 - х - у/5 = 180
3у/5 = 180
у = 5•180/3
у = 300 г - масса воды в полной банке

2) 300 • 1/5 = 300/5 = 60 г - масса воды в 1/5 части банки.

3) 560 - 60 = 500 г - масса банки

ответ: (Д) 500 г.

2-й .
1) 740 - 560 = 180 г - настолько граммов воды в банке, наполненной на 4/5 части больше, чем в банке, наполненной на 1.5 часть. Из- за того, что мы находим разницу, масса банки с 1/5 частью воды вычитается из массы банки с 4/5 частями воды.
2) 4/5 - 1/5 = 3/5 - часть воды в банке которая и равна по массе 180 г.
3) 3/5 : 1/5 = 3 раза - во столько раз 1/5 часть воды по массе легче, чем 3/5 части.
4) 180 : 3 = 60 г - масса 1/5 части воды.
5) 560 - 60 = 500 г - масса пустой банки.