Теорема Виета для кубического уравнения
ах^3 + bx^2 + cx + d = 0
x1 +x2 +x3 = -b/a
x1*x2 + x1*x3 +x2*x3 = c/a
x1*x2*x3 = - d/a
Наше уравнение:
х^3+10х^2+20х+8=0
a = 1 ; b=10 ; с = 20 ; d = 8
x1 + x2 + x3 = - 10/1 = - 10
Решить уравнение, затем найти сумму корней.
x^3 + 10x^2 + 20x + 8 = 0
(10x^2 + 20x ) + (x^3 + 2^3)=0
10x(x + 2) + (x + 2)(x^2 - x *2 + 2^2) = 0
(x + 2)(10x + x^2- 2x + 4) = 0
(x + 2)(x^2 + 8x + 4) = 0
произведение =0, если один из множителей = 0
х + 2 = 0
х = - 2
х^2 + 8x + 4 = 0
D = 8^2 - 4*1*4 = 64 - 16 = 48 = (√48)² = (√(4^2 * 3) )² = (4√3)²
D>0 - два корня уравнения
х1 = (-8 - 4√3)/(2*1) = 2(-4 - 2√3) / 2 = - 4 - 2√3
x2 = (- 8 + 4√3)/(2*1) = 2(-4+2√3)/2 = -4 + 2√3
Корни уравнения:
х1 = - 2
х2 = - 4 - 2√3
х3 = - 4 + 2√3
Сумма корней уравнения:
х1 + х2 + х3 = - 2 + ( - 4 - 2√3) + ( - 4 + 2√3) = - 2 - 4 - 4 = - 10
ответ : - 10.
2 минуты 6 секунд = 126 секунд
1) Обозначим длину пути движения через S, скорость эскалатора через Vэ, а скорость Мальчика через Vм
2) Когда Миша поднимается по неподвижному эскалатору, то его скорость равна:
Vм = S/126
Когда Миша поднимается по движущему эскалатору, а эскалатор и Миша движутся в одном направлении, то их скорости складываются, тогда скорость движения равна:
Vм + Vэ = S/72
Значит скорость самого эскалатора равна:
Vэ = S/72 - S/126 = 3S/504 = S/168
3) Находим время движения Миши на неподвижном эскалаторе:
t = S/Vэ = S/(S/168) = 168
ответ: 168 секунд = 2 минуты 48 секунд
