Сократите дробь 1) 12/40 2) 75/30 3) 14*15*16/24*25*42 4) 24ab/18ac

 1) 3/10 2) 15/7 3)2*3*2/3*5*7 4) 4b/3c

1) Для сокращения дроби 12/40 нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

- Найдем НОД чисел 12 и 40.
12 = 2 * 2 * 3, 40 = 2 * 2 * 2 * 5.
Общие простые множители: 2 * 2 = 4.
Значит, НОД(12, 40) = 4.

- Теперь делим числитель и знаменатель на НОД(12, 40).
12/40 = 12 ÷ 4 / 40 ÷ 4 = 3/10.

Ответ: 12/40 после сокращения становится равной 3/10.

2) Для сокращения дроби 75/30 нужно также найти их НОД и поделить числитель и знаменатель на него.

- Найдем НОД чисел 75 и 30.
75 = 3 * 5 * 5, 30 = 2 * 3 * 5.
Общие простые множители: 3 * 5 = 15.
Значит, НОД(75, 30) = 15.

- Теперь делим числитель и знаменатель на НОД(75, 30).
75/30 = 75 ÷ 15 / 30 ÷ 15 = 5/2.

Ответ: 75/30 после сокращения становится равной 5/2.

3) Для сокращения дроби 14*15*16/24*25*42 нужно сначала упростить числитель и знаменатель, а затем сократить.

- Упростим числитель и знаменатель:
14*15*16 = 3360, 24*25*42 = 25200.

- Теперь найдем НОД чисел 3360 и 25200.
3360 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7, 25200 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7.
Общие простые множители: 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 560.
Значит, НОД(3360, 25200) = 560.

- Теперь делим числитель и знаменатель на НОД(3360, 25200).
3360/25200 = 3360 ÷ 560 / 25200 ÷ 560 = 6/45.

Ответ: 14*15*16/24*25*42 после сокращения становится равной 6/45.

4) Для сокращения дроби 24ab/18ac нужно упростить числитель и знаменатель, а затем сократить.

- Упростим числитель и знаменатель:
24ab не содержит общих сократимых простых множителей с 18ac.

Ответ: 24ab/18ac уже является наименьшей несократимой дробью.