Прямые a и b скрещивающиеся. прямая с параллельна прямой b. могут ли прямые а и с пересекаться?

Да, могут. В кубе ABCDA'B'C'D' прямые AB и A'C' скрещивающиеся. При этом прямая AC параллельна прямой A'C', прямые AB и AC пересекаются по точке A.