Из простоквашино в печкино на лыжах вышли матроскин и шарик. шарик дошел до печкино за 30 минут, развернулся и через 5 минут встретил отставшего матроскина. сколько минут после встречи шарик должен идти по направлению к простоквашино, чтобы, развернувшись обратно, он пришел в печкино одновременно с матроскиным?

Весь путь - 1.
1/30 пути проходит Шарик за 1 минуту.
30 + 5 = 35 (мин) - время в пути до момента встречи Шарика и Мотроскина.
1/30 * 35 = 1 1/6 -  пути Шарик до момента встречи с Мотроскиным.
1 1/6 - 1 = 1/6 - пути Шарик развернувшись обратно, столько же осталось идти Матроскину до Печкино.
1 - 1/6 = 6/6 - 1/6 = 5/6 - пути Матроскин до момента встречи.
5/6 : 35 = 5/210 = 1/42 - пути проходит Матроскин за 1 минуту.
1/6 : 1/42 = 7 (мин) - осталось идти Матроскину до Печкино.
1/30 : 1/42 = 1,4 (раз) - во столько раз скорость Шарика больше скорости Матроскина.
Значит, Шарику надо пройти путь в 1,4 раза больше, чтобы прейти с Матроскиным в Печкино одновременно.
1/6 * 1,4 = 7/30 - пути надо пройти Шарику, чтобы прейти с Матроскиным в Печкино одновременно.
7/30 : 1/30 = 7 (мин) - надо идти Шарику, чтобы прейти с Матроскиным в Печкино одновременно.
7 - 5 = 2 (мин) - время на дополнительный путь Шарика от момента встречи с Матроскиным. Это время будет затрачено на один участок пути (туда и обратно).
2 : 2 = 1 (мин) - надо идти Шарику в сторону Простоквашино, чтобы, развернувшись обратно, он пришел в Печкино одновременно с Матроскиным.
ответ: 1 мин.