Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетом 8см. и с острым углом 45 градусов. объем призмы 320 кубических см. найти площадь полной поверхности призмы.

S(полн) = P*H +2Sосн.
V=S*H⇒H=V/S/
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, они по 8 см, т.к. треугольник равнобедренный.
S=1.2*8*8=32 см², Н=320/32=10 см.
 Гипотенузу основания ищем по теореме Пифагора, с=√(8²+8²)=8√2 см.
S(полн)= (8+8+8√2)*10 +2*32=(224+80√2) см².